Le reti e la forma della libertà

La teoria delle reti è un’area di ricerca molto interessante, la cui importanza investe tutte le discipline, perché, seppur con grandi variabilità, un grave difetto (o meglio una conseguenza comune frutto di una mentalità condivisa) di tutte le scienze è quello di aver diviso infinitamente piccolo ed infinitamente grande, il sistema dall’elemento, e dal trattarli entrambi come singoli. Le reti offrono un ponte fra questi due ambiti, fornendo una struttura comune per lo studio di vari fenomeni. Francamente più che una proprietà comune di vari oggetti di studio, a me sembra una proprietà comune dei metodi con cui sono stati studiati gli oggetti, ma in fondo questi sono dettagli, almeno in questa discussione.

Un elemento dirimente, sebbene implicito, delle tipologie di rete è quella della libertà. Infatti reti formate secondo principi casuali/arbitrari danno vita a reti uniformi, in cui i nodi sono statisticamente molto simili, un esempio reale è la rete stradale, le grandi città non hanno un numero di strade che le collegano ad altre significativamente più alto delle piccole (nel senso che le direzioni, nord/sud/est/ovest, sono quelle). Nel caso delle strade, e generalmente della realtà, si parla più di arbitrario che di casuale, ma matematicamente il concetto è uguale: ogni elemento-base (città) ha la stessa probabilità di avere un certo numero di nodi. In una rete casuale nessuno è più importante di altri, per far collassare la rete bisogna danneggiare un certo numero di nodi qualsiasi.

Un altro caso è quello delle scale-free networks, che si formano perché alcuni nodi, alcune scelte, valgono più di altri. In queste reti esiste valore, quindi libertà di scelta. Internet appartiene a questa categoria, ma anche la rete degli aeroporti. In un mondo libero, è molto più probabile scegliere i migliori, i ricchi diventano più ricchi, ma i vantaggi non sono estesi a loro, infatti l’esistenza di questi centri rende la rete, cioè tutti, molto più resistente agli errori, perché in una rete “casuale” un certo numero di errori fa collassare tutto, mentre in questo caso solo colpendo i centri più importante il sistema viene compromesso, dunque una rete libera è una rete migliore.

É ovvio che le analogie, pur essendo strumenti utili, comportano dei rischi intrinseci, cioè quello di partire da paragoni corretti e, spingendosi “troppo in là”, giungere a conclusioni sbagliate. Ciò nondimeno e anche se la libertà (tecnicamente la regola del preferential attachment ed i valori di fitness dei nodi) è solo una delle spiegazioni possibili, è affascinante e indubbiamente empiricamente vero che una rete in cui ognuno ha le stesse possibilità di accesso, ma diverso merito, i migliori hanno più possibilità e questa caratteristica porta vantaggi ad ognuno di noi, fornendoci un punto di riferimento ed una topologia più sicura.

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